Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n: a) 2n + 1 và 6n + 5 b) 3n + 2 và 5n + 3

Tháng Mười Hai 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n:
a) 2n + 1 và 6n + 5
b) 3n + 2 và 5n + 3

Comments ( 2 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    16 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:27 sáng
    Reply
    a, Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:
    2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
    6n+5 chia hết cho d
    => 6n+5 – (6n+3) chia hết cho d
    => 2 chia hết cho d
    Mà 2n+1 là số lẻ không chia hết cho 2
    => d = 1
    => ƯCLN(2n+1; 6n+5) = 1
    => 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)
    b, Gọi ƯCLN(3n+2; 5n+3) là d. Ta có:
    3n+2 chia hết cho d=> 15n+10 chia hết cho d
    5n+3 chia hết cho d => 15n+9 chia hết cho d
    => 15n+10 – (15n+9) chia hết cho d
    => 1 chia hết cho d
    => d = 1
    => ƯCLN(3n+2; 5n+3) = 1
    => 3n+2 và 5n+3 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)
     

  2. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    16 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:27 sáng
    Reply
    a) Gọi d là ƯC của ( 2n + 1; 6n + 5 )  ( d ∈ N* )
    => $\begin{cases} 2n + 1 \vdots d\\6n + 5 \vdots d\\ \end{cases}$ => $\begin{cases} 6n + 6 \vdots d\\6n + 5 \vdots d\\ \end{cases}$ => 1 $\vdots$ d => d = 1
    => 2 số n+ cùng nhau
    b) Gọi d là ƯC của ( 3n + 2; 5n + 3 )    ( d ∈ N* )
    => $\begin{cases} 3n + 2 \vdots d\\5n + 3 \vdots d\\ \end{cases}$ => $\begin{cases} 15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\\ \end{cases}$ => 1 $\vdots$ => d = 1
    => 2 số n+ cùng nhau
    $@kayk10$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương