Toán Lớp 6: Chứng minh rằng:BCNN(n;37n+1)=37n^2 +n với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh rằng:BCNN(n;37n+1)=37n^2 +n với mọi số tự nhiên n lớn hơn 0

lanngocha · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Đặt a = (n;37n+1) , a &isin; N *   Ta c&oacute;: n chia hết cho a           &rarr; 37n chia hết cho a                37n+1 chia hết cho a   Do đ&oacute;: (37n+1)-37n chia hết cho a             &rarr; 1 chia hết cho a             &rarr; a l&agrave; ước của 1              &rarr; a=1 ( v&igrave; a&isin; N *)   suy ra 37n+1 v&agrave; n l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau     &rArr;bcnn[n;37n+1] = (37n+1).n = 37n&sup2; + n (đpcm)

lantrungbach · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      $ text{Đặt a = (n;37n+1) , a&isin; N*}$   $ text{Ta c&oacute;: n chia hết cho a}$             $ text{=> 37n chia hết cho a}$             $ text{37n + 1 chia hết cho a}$    $ text{Do đ&oacute;: (37n + 1) - 37n chia hết cho a}$               $ text{=> 1 chia hết cho a}$               $ text{=> a l&agrave; ước của 1 }$               $ text{=> a = 1 ( v&igrave; a&isin; N *)}$   $ text{=> 37n + 1 v&agrave; n l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau}$   $ text{=> bcnn [n;37n + 1] = (37n + 1) . n = 37n &sup; 2 ; + n (đpcm)}$