Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: B=1 + 3 + 3^2+ … + 3^1991 chia hết cho 41

Home/ Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: B=1 + 3 + 3^2+ … + 3^1991 chia hết cho 41

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: B=1 + 3 + 3^2+ … + 3^1991 chia hết cho 41

Tháng Năm 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng:
B=1 + 3 + 3^2+ … + 3^1991 chia hết cho 41

Comments ( 1 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    14 Tháng Năm, 2022 at 4:50 sáng
    Reply
    B=1+3+3^2+3^3+…+3^{1991}
    =(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+…+(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991})
    =(1+3+3^2+3^3)+3^4(1+3+3^2+3^3)+…+3^{1988}(1+3+3^2+3^3)
    =(1+3+3^2+3^3)(1+3^4+…+3^{1988})
    =(1+3^4)(1+3+3^2+3^3)(3^8+…+3^{1988})
    =82.(1+3+3^2+3^3)(3^8+…+3^{1988})
    Vì 82 \vdots 41
    ->82.(1+3+3^2+3^3)(3^8+…+3^{1988}) \vdots 41
    ->B \vdots 41 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân