Toán Lớp 6: Chứng minh rằng:
a) 7^100 + 11^98 chia hết cho 13.
Leave a reply
About Việt Hòa
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
7 \equiv (-6) ( mod 13)
-> 7^100 \equiv (-6)^100 \equiv 6^100 (mod 13)
Mà 6^100=(6^2)^50=36^50
Mà 36 \equiv (-3) (mod 13)
-> 36^50 \equiv (-3)^50 \equiv 3^50 (mod 13)
Mà 3^50=(3^3)^16 . 3^2=27^16 . 9 \equiv (-1)^16.9 \equiv 9 (mod 13)
-> 7^100 chia 13 dư 9
11 \equiv (-2) (mod 13)
-> 11^98 \equiv (-2)^98 \equiv 2^98 (mod 13)
Mà 2^4 \equiv 3 (mod 13)
-> 2^98=2^96 . 2^2 \equiv 3^24 .2^2 (mod 13)
Mà 3^3 \equiv 1 (mod 13)
-> 3^24 \equiv 1^8=1 (mod 13)
-> 11^98 \equiv 4.1=4(mod 13)
Hay 11^98 chia 13 dư 4
-> 7^100+11^98 chia 13 dư 13
Hay 7^100+11^98 \vdots 13