Toán Lớp 6: Chứng minh rằng
A 2 cộng 2 mũ 2 cộng 2 mũ 3 cộng ….cộng 2 mũ 100 chia hết cho -3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng minh rằng
A 2 cộng 2 mũ 2 cộng 2 mũ 3 cộng ….cộng 2 mũ 100 chia hết cho -3
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Ta có:
A=2+2²+2³+…+$2^{100}$
A=(2+2²)+(2³+$2^{4}$)+…+($2^{99}$+$2^{100}$)
A=1(2+2²)+2³(2+2²)+…+$2^{99}$(2+2²)
=(1×6+2³×6+…+$2^{99}$)×6
=(1+2³+…+$2^{99}$)×6
Vì 6$\vdots$(-3) nên [(1+2³+…+$2^{99}$)×6]$\vdots$(-3)
Vậy A$\vdots$(-3)
Ta có:
A=2+2^2 +2^3 +…+2^100
= (2+2^2)+(2^3 +2^4)+…+(2^99 +2^100)
= (2 .3)+(2^3 .3)+(2^5 .3)+…+(2^99 .3)
= 3.(2+2^3 +2^5 +…+2^99)
Mà 3 vdots -3
Nên 3.(2+2^3 +2^5 +…+2^99) vdots -3
Vậy A vdots -3