Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng: A= 1+3+3 ² +3 ³ +…+3^11 chia hết cho 4 B=15^5+2^15 chia hết cho 33 C= 10^28+8 chia hết cho 72 D= 8^8+2^20 chia hết c

Tháng Sáu 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh rằng:
A= 1+3+3 ² +3 ³ +…+3^11 chia hết cho 4
B=15^5+2^15 chia hết cho 33
C= 10^28+8 chia hết cho 72
D= 8^8+2^20 chia hết cho 17
làm nhanh giúp mình nha có gì ko hiểu thì hỏi mình ạ
Làm nhanh giúp mình đi hứa vote 5* và ctlhn ạ

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    30 Tháng Sáu, 2022 at 12:58 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ……… +3^11
    A = ( 1 + 3 ) + ( 3^2 + 3^3 ) + …… + ( 3^10 + 3^11 )
    A = ( 1 + 3 ) + 3^2(1 + 3 ) + ……… + 3^10( 1 + 3 )
    A = 4 + 3^2 xx 4 + ………… + 3^10 xx 4
    A = 4(1 + 3^2 + …….. + 3^10) \vdots 4
    sửa phần B 
    B = 16^5 + 2^15
    B = (2^4)^5 + 2^15
    B = 2^20 + 2^15 
    B = 2^15 . 2^5 + 2^15 . 1
    B = 2^15 . ( 2^5 + 1 ) 
    B = 2^15 . 33
    vậy => B \vdots 33
    C = 10^28 + 8
    ta có :  10^28 + 8
    = 10^25 . 10^3 + 8
    = 1000.10^25+8 \vdots 8
    => 10^28 + 8 \vdots 8 (1)
    Lại có : 10^28 +8
    =1+0+0+ …+ 0 +8 ( 9 chữ số 0 )
    =100…008 (28 chữ số 0)
    Ta thấy : Tổng các chữ số của 100…008 là :
    1+8=9 chia hết cho 9
    => 10^28 +8 chia hết cho 9 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra :
    10^28 +8 \vdots 8
    Và 10^28 +8 \vdots 9
    Mà ƯCLN(8; 9)=1
    => 10^28 \vdots 8.9
    => 10 ^28 \vdots 72
    D = 8^8+2^20
    D = (2^3)^8 + 2^20
    D = 2^24 + 2^20
    D = 2^20 . 2^4 + 2^20 . 1
    D = 2^20 . ( 2^4 + 1 )
    D = 2^20 . 17
    vậy => D \vdots 17

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt