Toán Lớp 6: Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (với n không thuộc N)
Leave a reply
About Cẩm Hiền
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)
=> 2n + 1 vdots d => 3(2n+1) vdots d
<=> 6n + 3 vdots d
=> 3n + 1 vdots d => 2(3n+1) vdots d
<=> 6n + 2 vdots d
<=> (6n + 3) – (6n + 2) vdots d
<=> 6n + 3 – 6n – 2 vdots d
<=> (6n – 6n) + (3-2) vdots d
<=> 1 vdots d
<=> d = 1
Vậy ƯCLN(2n+1;3n+1) = 1
=> 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+1
Ta có:2n+1 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d
Suy ra: 3(2n+1) chia hết cho d
2(3n+1) chia hết cho d
suy ra 6n+3 chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
Vậy 3n+1-2n+1=6n+3-(6n+2)=6n+3-6n-2=(6n-6n)+3-2=0+3-2=1
Suy ra UCLN(2n+1,3n+1)=1 nên 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (với n không thuộc N)