Toán Lớp 6: chứng minh rằng : 2+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +2 mũ 4 +…+ 2 mũ 59 + 2 mũ 60
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: chứng minh rằng : 2+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +2 mũ 4 +…+ 2 mũ 59 + 2 mũ 60
Comments ( 2 )
$Đáp án:
A
=
2
61
−
2
Giải thích các bước giải:
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
…
+
2
59
+
2
60
Đặt
A
=
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
…
+
2
59
+
2
60
Ta có :
A
=
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
…
+
2
59
+
2
60
2
A
=
2
.
(
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
…
+
2
59
+
2
60
)
2
A
=
2
2
+
2
3
+
2
4
+
2
5
+
…
.
+
2
60
+
2
61
2
A
−
A
=
(
2
2
+
2
3
+
…
.
+
2
60
+
2
61
)
−
(
2
+
2
2
+
…
+
2
59
+
2
60
)
A
=
2
61
−
2
Vậy
A
=
2
61
−
2$.
Giải đáp:
A=2^61-2
Lời giải và giải thích chi tiết:
2+ 2 ^ 2 + 2 ^3 +2 ^ 4 +…+ 2 ^ 59 + 2 ^ 60
Đặt A=2+ 2 ^ 2 + 2 ^3 +2 ^ 4 +…+ 2 ^ 59 + 2 ^ 60
Ta có :
A=2+ 2 ^ 2 + 2 ^3 +2 ^ 4 +…+ 2 ^ 59 + 2 ^ 60
2A=2.(2+ 2 ^ 2 + 2 ^3 +2 ^ 4 +…+ 2 ^ 59 + 2 ^ 60)
2A=2^2+2^3+2^4+2^5+….+2^60+2^61
2A-A=(2^2+2^3+….+2^60+2^61)-(2+ 2 ^ 2 +…+ 2 ^ 59 + 2 ^ 60)
A=2^61-2
Vậy A=2^61-2