Toán Lớp 6: chứng minh rằng 10 mũ 30 + 8 chia hết cho 72

Question

Toán Lớp 6:  chứng minh rằng 10 mũ 30 + 8 chia hết cho 72

ngoclankhue · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute;:   1000  vdots 8 => 10^3  vdots 8   => 10^{27} . 10^3  vdots 8   V&agrave; 8  vdots 8   => 10^{30} + 8  vdots 8 (1)   Lại c&oacute;:   10^30 + 8 =  underbrace{1000...8}_{30 chữ số 0}   => 1 + 0 + 0 +...+ 8  vdots 9   => 10^{30} + 8  vdots 9 (2)   Lại v&igrave; ƯCLNN (8,9) = 1  (3)   Từ (1),(2),(3) => 10^{30} + 8  vdots 72 (đpcm)   @   Ryan

maingoctruc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   - Dấu hiệu chia hết cho 8: Ba chữ số tận c&ugrave;ng chia hết cho 8   - Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng c&aacute;c chữ số chia hết cho 9   Lại c&oacute;: 72=8 . 9   ƯCLN(8;9)=1   N&ecirc;n số chia hết cho 72 sẽ chia hết cho 8 v&agrave; 9   X&eacute;t:   10^30 c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; overline{000}   => 10^30 + 8 c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; overline{008} chia hết cho 8   => 10^30 +8  vdots 8 (1)   X&eacute;t:   10^30 =  underbrace{1000....0}_{30 chữ số 0} c&oacute; tổng c&aacute;c chữ số l&agrave;: 1+0+0+...+0=1   => 10^30 +8 c&oacute; tổng c&aacute;c chữ số l&agrave; : 1+8=9 chia hết cho 9   => 10^30+8  vdots 9 (2)   Từ (1) v&agrave; (2)   => 10^30+8  vdots 72 (đpcm)