Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8 chia hết cho 24 heo me

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8 chia hết cho 24
heo me

Comments ( 2 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    2 Tháng Hai, 2023 at 3:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8
                  =111100..08(có 2008 số 0)
    Do 111100…08 có tổng là 12 nên A ÷ 3
    Mà A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên A ÷ 8
    Vì (3,8)=1 nên A ÷ 24

  2. myngocla
    myngocla
    2 Tháng Hai, 2023 at 3:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Ta có:
    A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8
    A=\underbrace{100…0}_{2012\text( chữ số )0}+\underbrace{100…0}_{2011\text( chữ số )0}+\underbrace{100…0}_{2010\text( chữ số )0}+\underbrace{100…0}_{2009\text( chữ số )0}+8
    A=\underbrace{1111000…000}_{2009\text( chữ số )0}+8
    A=\underbrace{1111000…008}_{2008\text( chữ số )0}
    Tổng các chữ số của A là:
    1+1+1+1+8=12
    => A\vdots3 (1)
    Ba chữ số cuối của A là overline(008)\vdots8 nên
    => A\vdots8 (2)
    Vì \text{ƯCLN(3;8)=1 và 3.8=24 nên từ(1) và (2) suy ra đpcm.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm