Toán Lớp 6: Chứng Minh : 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6:  Chứng Minh  : 12n+1 và 30n+2  là 2  số nguyên tố cùng nhau

diemmyhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi d l&agrave; UCLN của 12n + 1 v&agrave; 30n + 2    &hArr; 12n + 1 chia hết cho d v&agrave; 30n + 2 chia hết cho d   &hArr; 5( 12n + 1 ) chia hết cho d v&agrave; 2( 30n + 2 ) chia hết cho d   &hArr; 60n + 5 chia hết cho d v&agrave; 60n + 4 chia hết cho d   &hArr; (  60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d   &hArr; 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d   &hArr; 1 chia hết cho d &hArr; d = 1    &rArr; UCLN của 12n + 1 v&agrave; 30n + 2 l&agrave; 1    &rArr;  12n+1 v&agrave; 30n+2 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau ( đpcm )      Ch&uacute;c bạn học tốt !!

lantrungbach · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi UCLN_((12n + 1 ; 30n + 2)) = d   &rArr; 12n + 1  vdots d    &rArr; 5(12n + 1)  vdots d   &rArr; 60n + 5  vdots d    (1)   Lại c&oacute; :   30n + 2  vdots d   &rArr; 2(30n + 2)  vdots d   &rArr; 60n + 4  vdots d     (2) Từ (1) v&agrave; (2)   &rArr; 1  vdots d   &rArr; UCLN_((12n + 1 ; 30n + 2)) = 1   Vậy hai số đ&atilde; cho l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau