Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh `1/100+1/101+…+1/199+1/200>7/12`.

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh 1/100+1/101+…+1/199+1/200>7/12.

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    20 Tháng Hai, 2023 at 5:55 chiều
    Reply
    Ta có:
    1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/999 + 1/200
    = (1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/150) + (1/151 + 1/152 + 1/153 + … + 1/200)
    Lại có:
    1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/150 > 1/150 + 1/150 + 1/150 + … + 1/150
    => 1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/150 > 1/150 . 50
    => 1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/150 > 1/3  (1)
    1/151 + 1/152 + 1/153 + … + 1/200 > 1/200 + 1/200 + 1/200 + … + 1/200
    => 1/151 + 1/152 + 1/153 + … + 1/200 > 1/200 . 50
    => 1/151 + 1/152 + 1/153 + … + 1/200 > 1/4  (2)
    Cộng vế với vế lại ta có:
    1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/999 + 1/200 > 1/3 + 1/4
    => 1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/999 + 1/200 > 7/12  (đpcm)
    Vậy 1/100 + 1/101 + 1/102 + … + 1/999 + 1/200 > 7/12

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    20 Tháng Hai, 2023 at 5:54 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    1/100+1/101+1/102+…+1/200>(1/150+1/150+1/150+…+1/150)+(1/200+1/200+1/200+…+1/200)=50/150+50/200=1/3+1/4=4/12+3/12=7/12
    Vậy 1/100+1/101+1/102+…+1/200>7/12
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc