Toán Lớp 6: Cho tam giác giác ABC có BC=8cm.Gọi D là một điểm cạnh BC sao cho D cách B một khoảng 0,2cm . Hãy tìm vị trí của điểm M thuộc cạnh AB S

Question

Toán Lớp 6:  Cho tam giác giác ABC có BC=8cm.Gọi D là một điểm cạnh BC sao cho D cách B một khoảng 0,2cm . Hãy tìm vị trí của điểm M thuộc cạnh AB Sao cho diện tích tứ giác AMDC = 7 phần 8 diện tích tam giác ABC

ngoclanquynh · Answer

BD = 0,2 dm = 2 cm .   H&igrave;nh tam gi&aacute;c ABD v&agrave; h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC c&oacute; chung đường cao AH . M&agrave; đ&aacute;y BD = 1/4 BC ( 2cm = 1/4 x 8 ) .   N&ecirc;n diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABD = 1/4 diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC (1) . Theo đề , diện t&iacute;ch tứ gi&aacute;c AMDC = 7/8 diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC .   Do đ&oacute; diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c  BMD = 1/8 diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC (2).   Từ (1) v&agrave; (2) , ta c&oacute; : Diện t&iacute;ch h&igrave;nh ta gi&aacute;c ABD gấp 2 lần h&igrave;nh tam gi&aacute;c BMD . M&agrave; h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABD v&agrave; h&igrave;nh tam gi&aacute;c BMD c&oacute; chung đường cao DK . V&igrave; vậy , đ&aacute;y AB gấp 2 lần đ&aacute;y MB . Hay M l&agrave; điểm ch&igrave;nh giữa của cạnh AB th&igrave; diện t&iacute;ch tứ gi&aacute;c AMCD  = 7/8 diện t&iacute;ch h&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC .