Toán Lớp 6: cho S=3+3^2+3^3+…+3^9 CHUNG MINH S CHIA HET CHO 13
GIUP MIK
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: cho S=3+3^2+3^3+…+3^9 CHUNG MINH S CHIA HET CHO 13
GIUP MIK
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có :
S=3+3^2+3^3+…+3^9
S=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+…..+(3^7+3^8+3^9)
S=3.(1+3+3^2+)+3^{4}.(1+3+3^2)+….+3^{7}.(1+3+3^3)
S=3 . 13+3^4 . 13+….+3^7 . 13
S=(3+3^4+…+3^7).13
Ta thấy 13 $\vdots$ 13
⇒ S $\vdots$ 13
Vậy S $\vdots$ 13
S = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^9
= ( 3 + 3 ² + 3 ³ ) + … + ( 3^7 + 3^8 + 3^9 )
= 3 . ( 1 + 3 + 3 ² ) + … + 3^7 . ( 1 + 3 + 3 ² )
= 3 . 13 + … + 3^7 . 13
= 13 . ( 3 + . . + 3^7 ) ⋮ 13 ( đ p c m )