Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: cho phân số : P=3n+5/6n(với n thuộc N*) với giá trị nào của n thì P có giá trị lớn nhất.tìm giá trị lớn nhất đó

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: cho phân số : P=3n+5/6n(với n thuộc N*)
với giá trị nào của n thì P có giá trị lớn nhất.tìm giá trị lớn nhất đó

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    15 Tháng Một, 2023 at 5:30 chiều
    Reply
    Ta có : P = ( 3n + 5 )/( 6n )
    2P = ( 6n + 10 )/( 6n )
    2P = 1 + 10/( 6n ) = 1 + 5/( 3n )
    Để P lớn nhất thì 2P cũng phải lớn nhất .
    Vì n ∈ N** nên 3n ≥ 3 ⇒ 5/( 3n ) ≤ 5/3
    ⇒ 1 + 5/( 3n ) ≤ 1 + 5/3
    ⇔ 1 + 5/( 3n ) ≤ 8/3
    Dấu ” = ” xảy ra khi 3n = 1 
                                      ⇔ n = 1 : 3
                                       ⇔ n = 1/3
    Vậy , giá trị lớn nhất của P là 8/3 với n = 1/3 .

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    15 Tháng Một, 2023 at 5:30 chiều
    Reply
     $P= \dfrac{3n+5}{6n} ( n \in N*)$
    $2P=\dfrac{6n10}{6n}$
    $2P=1 + \dfrac{5}{3n}$
    Do P lớn nhất nên $2P$ cũng phải lớn nhất
    Do n\in N* nên $ 3n ≥3 \to \dfrac{5}{3n}≤\dfrac{5}{3}$
    $ 1 + \dfrac{5}{3n} ≤1+\dfrac{5}{3}$
    $ 1+ \dfrac{5}{3n}≤\dfrac{8}{3}$
    Dấu ”=” xảy ra khi $3n = 1 $
    $ n = 1:3 $
    $n = \dfrac{1}{3}$
    Vậy GTLN của P bằng :$ \dfrac{1}{3}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương