Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho p,p+4,p+2 là số nguyên tố.tìm p?

Tháng Hai 5, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho p,p+4,p+2 là số nguyên tố.tìm p?

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    5 Tháng Hai, 2023 at 1:29 chiều
    Reply
    Vì p là số nguyên tố
    Nếu p=2
    =>p+2=2+2=4(loại)
    Nếu p=3
    =>(thỏa mãn)
    p+2=3+2=5
    p+4=3+4=7
    Nếu p>3=>p có dạng 3k+1;3k+2(k in N^**)
    +p=3k+1
    =>p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)\vdots3
    Mà p+2>3=>p+2 là hợp số(loại)
    +p=3k+2
    =>p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)\vdots3
    Mà p+4>3=>p+4 là hợp số(loại)
    Vậy p=3 thì p,p+4,p+2 là số nguyên tố.

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    5 Tháng Hai, 2023 at 1:29 chiều
    Reply
    Giải:
    Vì p là số nguyên tố nên xét các trường hợp:
    +) p = 2
    -> p + 4 = 2 + 4 = 6
    Mà 6 \vdots 2 và 6 > 2 nên p + 4 = 6 là hợp số (vô lý)
    +) p = 3
    -> p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố; p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
    -> p = 3 thỏa mãn đề bài.
    +) p > 3 (p ∈ NN)
    Xét 2 trường hợp:
    · p = 3k + 1 (k ∈ NN)
    -> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) \vdots 3
    Mà 3(k + 1) > 3 nên p + 2 = 3(k + 1) là hợp số (vô lý)
    · p = 3k + 2 (k ∈ NN)
    -> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) \vdots 3
    Mà 3(k + 2) > 3 nên p + 4 = 3(k + 2) là hợp số (vô lý)
    Vậy p = 3 thỏa mãn.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa