Toán Lớp 6: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (p-1).(p+10) chia hết cho 6
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng (p-1).(p+10) chia hết cho 6
Comments ( 1 )
p là số nguyên tố >3=>p lẻ =>p-1 chẵn =>p-1\vdots 2=>(p-1)(p+10)\vdots 2 $(1)$
* Với p=3k+1=>(p-1)(p+10)=(3k+1-1)(3k+1+10)=3k.(3k+11) \vdots 3 $(1)$
* Với p=3k+2=>(p-1)(p+10)=(3k+2-1)(3k+2+10)=(3k-1)(3k+12)=(3k-1)3(k+4)\vdots 4
=>(p-1)(p+10)\vdots 3AA p là số nguyên tố>3 $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ =>(p-1)(p+10)\vdots 2;3 AA p là số nguyên tố>3
mà (2;3)=1=>(p-1)(p+10)\vdots 2.3=6AA p là số nguyên tố>3
Vậy AA p là số nguyên tố>3=>(p-1)(p+10)\vdots 6