Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng (p-1)(p+1) ⁝ 24

Home/ Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng (p-1)(p+1) ⁝ 24

Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng (p-1)(p+1) ⁝ 24

Chi Mai Tháng Tư 28, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng (p-1)(p+1) ⁝ 24

Comments ( 1 )

hothaibinh
28 Tháng Tư, 2023 at 7:39 chiều

Reply

Vì p là số nguyên tố >3 nên p là số lẻ

→ 2 số p-2,p+1 là 2 số chẵn liên tiếp

→(p-2)(p+1) ⋮ cho 8 (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

→ p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)

+)Với p=3k+1 → (p-2)(p+1)=3k(3k+2) ⋮ cho 3 (*)

+) Với p=3k+2 → (p-2)(p+1)=(3k-1).3.(k+1) ⋮ 3 (**)

Từ (*) và (**) →(p-2)(p+1) ⋮ 3 (2)

Vì (8;3)=1 → từ (1) và (2) => (p-2)(p+1) ⋮ 24

Leave a reply

About Chi Mai