Toán Lớp 6: Cho hình thoi ABCD có diện tích 400cm² và độ dài đường chéo là AC=2.BD. Tính độ dài hai đường chéo đó

Question

Toán Lớp 6:  Cho hình thoi ABCD có diện tích 400cm² và độ dài đường chéo là AC=2.BD. Tính độ dài hai đường chéo đó

ngocle44 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thoi ABCD l&agrave; :    Ta c&oacute; :          S      A       SA           B       B           C       C           D       D     =            A    C    .    B    D       2        AC.BD2      Ta lại c&oacute; : AC=2.BD (giả thuyết)   Thay AC =2.BD  v&agrave;o :          S      A       SA           B       B           C       C           D       D     =            A    C    .    B    D       2        AC.BD2         &rArr;       S      A       SA           B       B           C       C           D       D     =            2    B    D    .    B    D       2        2BD.BD2       &hArr;       S      A       SA           B       B           C       C           D       D     =            2.    B    D       &sup2;          2        2.BD&sup2;2     =BD&sup2;   M&agrave;          S      A       SA           B       B           C       C           D       D     = 400 cm&sup2; (giả thuyết )    Thay          S      A       SA           B       B           C       C           D       D     = 400 v&agrave;o          S      A       SA           B       B           C       C           D       D    =BD&sup2;   &rArr;BD&sup2; =400    &rArr; BD= 20    M&agrave; AC= 2.BD    &rArr; AC =40    Vậy độ l&agrave; đường ch&eacute;o BD =20 (cm)    độ d&agrave;i đường ch&eacute;o AC = 40 (cm)

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thoi ABCD l&agrave; :    Ta c&oacute; : $S_A$$_B$$_C$$_D$ = $ frac{AC.BD}{2}$    Ta lại c&oacute; : AC=2.BD (giả thuyết)   Thay AC =2.BD  v&agrave;o : $S_A$$_B$$_C$$_D$ = $ frac{AC.BD}{2}$       &rArr;$S_A$$_B$$_C$$_D$ = $ frac{2BD.BD}{2}$     &hArr;$S_A$$_B$$_C$$_D$ = $ frac{2.BD&sup2;}{2}$ =BD&sup2;   M&agrave; $S_A$$_B$$_C$$_D$ = 400 cm&sup2; (giả thuyết )    Thay $S_A$$_B$$_C$$_D$ = 400 v&agrave;o $S_A$$_B$$_C$$_D$  =BD&sup2;   &rArr;BD&sup2; =400    &rArr; BD= 20    M&agrave; AC= 2.BD    &rArr; AC =40    Vậy độ l&agrave; đường ch&eacute;o BD =20 (cm)    độ d&agrave;i đường ch&eacute;o AC = 40 (cm)     #Chuc_em_hoc_tot       @bqc