Toán Lớp 6: Cho hai số tự nhiên 2n+1 và 4n+3 . Chứng tỏ rằng hai số này nguyên tố cùng nhau. Mk cần gấp, ai xong trc mk cho 5 sao

Question

Toán Lớp 6:  Cho hai số tự nhiên 2n+1 và 4n+3  . Chứng tỏ rằng hai số này nguyên tố cùng nhau. Mk cần gấp, ai xong trc mk cho 5 sao

minhtuquynh · Answer

Gọi $ƯCLN_{(2n+1;4n+3)}$ = d      &rArr;2n+1  ⋮ d       4n+3  ⋮ d    &rArr;2&times;(2n+1) ⋮d          4n+3 ⋮d    &rArr; 4n+2  ⋮ d         4n+3  ⋮ d    &rArr;( 4n+3 ) - (4n+2)  ⋮ d          4n+3 - 4n-2       ⋮ d                   1                ⋮ d     &rArr; d&isin;$Ư_{1}$ = {1} c&oacute; thể n&oacute;i l&agrave; d = 1     V&igrave; d =1 &rArr;  2n+1 v&agrave; 4n+3 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau.               Ch&uacute;c bạn học tốt!

thaolanphuobg · Answer

Hướng dẫn giải:    Gọi d=(2n+1;4n+3)   Ta c&oacute;:   {(2n+1 vdotsd),(4n+3 vdotsd):}   =>{(2(2n+1) vdotsd),(4n+3 vdotsd):}   =>{(4n+2 vdotsd),(4n+3 vdotsd):}   =>(4n+3)-(4n+2) vdotsd   =>4n+3-4n-2 vdotsd   =>1 vdotsd   =>d=1   Vậy  hai số tự nhi&ecirc;n 2n+1 v&agrave; 4n+3 l&agrave; nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau.