Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho các số `p` và `p^2 + 2` là các số nguyên tố. Chứng minh rằng `p^3 + 2` cũng là số nguyên tố.

Tháng Chín 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho các số p và p^2 + 2 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng p^3 + 2 cũng là số nguyên tố.

Comments ( 2 )

  1. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    17 Tháng Chín, 2022 at 11:36 chiều
    Reply
    Th1: p < 3
    – Vì: p < 3, mà p là số nguyên tố => p = 2
    – Với p = 2 ta có: p³ + 2 = 2³ + 2 = 8 + 2 = 10 ( đây là hợp số nên loại )
    Th2: p > 3
    – Vì: p > 3 => p = 6k + 1 hoặc p = 6k + 5
    – Với p = 6k + 1 ta có: p³ + 2 = ( 6k + 1 )³ = 6k³ + 1 + 2 = 6k³ + 3 : 3 ( đây cũng là hợp số, nên loại )
    – Với p = 6k + 5 ta có: p³ + 2 = ( 6k + 5 )³ = 6k³ + 125 + 2 = 6k³ + 127 ( vì UCLN(6k³;127) = 1 => 6k³ + 127 là số nguyên tố nên nhận )
    => p³ + 2 = 6k + 5 là số nguyên tố 
    @ Rin gửi
     

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    17 Tháng Chín, 2022 at 11:35 chiều
    Reply
    Th1: p < 3
    – Vì: p < 3, mà p là số nguyên tố => p = 2
    – Với p = 2 ta có: p³ + 2 = 2³ + 2 = 8 + 2 = 10 ( đây là hợp số nên loại )
    Th2: p > 3
    – Vì: p > 3 => p = 6k + 1 hoặc p = 6k + 5
    – Với p = 6k + 1 ta có: p³ + 2 = ( 6k + 1 )³ = 6k³ + 1 + 2 = 6k³ + 3 : 3 ( đây cũng là hợp số, nên loại )
    – Với p = 6k + 5 ta có: p³ + 2 = ( 6k + 5 )³ = 6k³ + 125 + 2 = 6k³ + 127 ( vì UCLN(6k³;127) = 1 => 6k³ + 127 là số nguyên tố nên nhận )
    => p³ + 2 = 6k + 5 là số nguyên tố
    gửi tus!!!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh