Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho biểu thức: A = 5 + 5² + 5³ + … + 5 mũ 20 Chứng minh rằng: A chia hết cho 13

Tháng Năm 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho biểu thức:
A = 5 + 5² + 5³ + … + 5 mũ 20
Chứng minh rằng: A chia hết cho 13

Comments ( 2 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    29 Tháng Năm, 2022 at 2:49 chiều
    Reply
    Lời giải chi tiết:
    Ta có:
    A=5+5^2+5^3+…+5^20
    A=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+…+(5^17+5^18+5^19+5^20)
    A=5(1+5+5^2+5^3)+5^5(1+5+5^2+5^2+5^3)+…+5^17(1+5+5^2+5^3)
    A=5.156+5^(5).156+…+5^(17).156
    A=156.(5+5^5+…+5^17)
    A=13.12.(5+5^5+…+5^17)\vdots13
    Vậy A\vdots13

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    29 Tháng Năm, 2022 at 2:48 chiều
    Reply
    A=5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +……..+$5^{20}$ 
    ⇒A= (5 + $5^{2}$ + $5^{3}$ + $5^{4}$  ) + … + ($5^{17}$ + $5^{18}$ + $5^{19}$ + $5^{20}$)
    ⇒A=5.(5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +$5^{4}$ )+…….+$5^{17}$.(5+$5^{2}$ +$5^{3}$ +$5^{4}$ )
    ⇒A=5 . 156  +$5^{5}$ . 156 + …+ $5^{17}$ . 15
    ⇒A=780.(5+$5^{5}$ +….+$5^{17}$ )
    Vì 780 $\vdots$ 13 
    ⇒780.(5+$5^{5}$ +….+$5^{17}$) $\vdots$ 13 hay A $\vdots$ 13
    Vậy A $\vdots$ 13

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao