Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho biểu thức A= 5+ $4^{2}$ +$4^{3}$ +…+$4^{2020}$ +$4^{2021}$ . Chứng minh 3A+1 chia hết cho $4^{2021}$

Home/ Toán Lớp 6: Cho biểu thức A= 5+ $4^{2}$ +$4^{3}$ +…+$4^{2020}$ +$4^{2021}$ . Chứng minh 3A+1 chia hết cho $4^{2021}$

Toán Lớp 6: Cho biểu thức A= 5+ $4^{2}$ +$4^{3}$ +…+$4^{2020}$ +$4^{2021}$ . Chứng minh 3A+1 chia hết cho $4^{2021}$

Tháng Mười Hai 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho biểu thức A= 5+ $4^{2}$ +$4^{3}$ +…+$4^{2020}$ +$4^{2021}$ .
Chứng minh 3A+1 chia hết cho $4^{2021}$

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:33 sáng
    Reply
    Ta có: 
    A         = 5 + 4² + 4³ + ……..+ 4²⁰²⁰ + 4²⁰²¹
    4A       = 20 + 4³ + 4⁴ + ……….. + 4²⁰²¹ + 4²⁰²²
    4A – A = ( 20 + 4³ + 4⁴ + …….. + 4²⁰²¹ + 4²⁰²² ) – ( 5 + 4² + 4³ + ………..+ 4²⁰²⁰ + 4²⁰²¹)
    3A + 1 = 20 + 4²⁰²² – 4² – 5
    3A + 1 = 20 + 4²⁰²² – 16 – 5
    3A + 1 = 4²⁰²² – 1 
    -> 3A + 1 = 4²⁰²² – 1 + 1 
    Từ các bước giải trên, ta kết luận: 4²⁰²² $\vdots$ 4²⁰²¹
    Xin hay nhất, nếu thấy hay

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    9 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:33 sáng
    Reply
    Ta có : A = 5 + 4^2 + 4^3 + …. + 4^2020 + 4^2021
    4A = 20 + 4^3 + 4^4 + …. + 4^2021 + 4^2022
    4A – A = ( 20 + 4^3 + 4^4 + …. + 4^2021 + 4^2022 ) – ( 5 + 4^2 + 4^3 + …. + 4^2020 + 4^2021 )
    3A = 20 + 4^2022 – 4^2 – 5
    3A = 20 + 4^2022 – 16 – 5
    3A = 4^2022 – 1
    ⇒ 3A + 1 = 4^2022 – 1 + 1 = 4^2022 vdots 4^2021 ( Điều phải chứng minh )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm