Toán Lớp 6: cho b=3+3^2+3^3+…+3^100chứng minh b chia hết cho 2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: cho b=3+3^2+3^3+…+3^100chứng minh b chia hết cho 2
Comments ( 2 )
cGiải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
B=3^1+3^2+3^3+...+3^100=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+..(3^99+3^100)=3^1(1+3)+3^3(1+3)+...+3^99(1+3)=3^1.4+3^3.4+...+3^99.4=4.(3^1+3^3+...+3^99):4⋮2=>4.(3^1+3^3+...+3^99)⋮2Vay:B⋮2
b=3+3^2+3^3+…+3^100
3b=3^2+3^3+3^4+…+3^101
3b-b=3^2+3^3+3^4+…+3^101-3-3^2-3^3-…-3^100
2b=3^101-3
2b=3^100+1-3
2b=3^100.3-3
2b=(3^4)^25.3-3
2b=81^25.3-3
2b=….1.3-3
2b=…3-3
2b=…0
b=…0:2
b=…0
Mà số chia hết cho 2 có tận cùng là: 0,2,4,6,8
Nên b chia hết cho 2 (ĐPCM)