Toán Lớp 6: Cho a/b = c/d. Chứng tỏ rằng : (b-3a)/a = (d-3c)/c

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Cho a/b = c/d. Chứng tỏ rằng : (b-3a)/a = (d-3c)/c”

1. Giải đáp:

   $\\$

   Đặt a/b=c/d=k (k \ne 0)

   -> $\begin{cases} \dfrac{a}{b}=k\\ \dfrac{c}{d}=k \end{cases}$ -> $\begin{cases} a=bk\\c=dk \end{cases}$

   Có : (b-3a)/a

   = (b – 3bk)/(bk)

   = (b (1 – 3k) )/(bk)

   = (1-3k)/k (1)

   Có : (d-3c)/c

   = (d-3dk)/(dk)

   = (d (1-3k) )/(dk)

   = (1-3k)/k (2)

   Từ (1), (2)

   -> (b-3a)/a = (d-3c)/c (= (1-3k)/k)

   -> đpcm

    

   Trả lời
2. Ta có : 

   $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ 

   => $\frac{b}{a}$ = $\frac{d}{c}$

   =>  $\frac{b}{a}$ – 3 = $\frac{d}{c}$ – 3

   => $\frac{b}{a}$ – $\frac{3a}{a}$ = $\frac{d}{c}$ – $\frac{3c}{c}$

   => $\frac{b-3a}{a}$  = $\frac{d-3c}{c}$

   Vậy ….

   Trả lời