Toán Lớp 6: Cho A = 7+7^2+7^3+….+7^119+7^120 Hãy chứng minh A chia hết cho 57 Giúp em với ạ

Question

Toán Lớp 6:  Cho A = 7+7^2+7^3+….+7^119+7^120 Hãy chứng minh A chia hết cho 57  Giúp em với ạ

ngoclankhue · Answer

Giải đáp:     &darr;&darr;     Lời giải và giải thích chi tiết:     A = 7^2 + 7^3 +7^4 + ... +7^119 +7^120   => A = (7^2 +7^3 +7^4) +(7^5 +7^6 +7^7) + ... + (7^115 +7^116 +7^117 ) +(7^118 +7^119 +7^120)    => A = 7^2(1 + 7 + 7^2) + 7^5(1 + 7 + 7^2) + .... + 7^115(1 + 7 + 7^2) + 7^118(1 + 7 + 7^2)    => A = 7^2 . 57  +7^5 . 57 + .... +7^115 . 57 + 7^118 . 57   => A = 57(7^2 +7^5 + ... +7^115 + 7^118)  vdots 57    Vậy A vdots 57

maingoctruc · Answer

Lời giải chi tiết:     Ta c&oacute;:   A=7+7^2+7^3+...+7^119+7^120   A=(7+7^2+7^3)+...+(7^118+7^119+7^120)   A=1.(7+7^2+7^3)+...+7^117.(7+7^2+7^3)   A=1.399+...+7^117.399   A=399.(1+...+7^117)   A=57.7.(1+...+7^117)   Vậy A vdots7   @uniquetimehunter