Toán Lớp 6: Cho A=5+3^2+3^3+3^4+-+3^2018.Tìm số tự nhiên n,biết 2A-1=3^n

Question

Toán Lớp 6:  Cho A=5+3^2+3^3+3^4+....+3^2018.Tìm số tự nhiên n,biết 2A-1=3^n

truongthanhhung · Answer

Ta c&oacute;: A = 4 + $ 3^2$ + $3^3$ + $3^4$ +....+ $3^2018$          &rArr; A = 1 + 3 + $3^2$ + $3^3$ + $3^4$ +....+ $3^2018$         &rArr; 3A = 3 + $3^2$ + $3^3$ + $3^4$ +....+ $3^2018$ + $3^2019$         &rArr; 3A - A = 3 + $3^2$ + $3^3$ + $3^4$ +....+ $3^2018$ + $3^2019$ - 1 - 3 - $3^2$ - $3^3$ - $3^4$ -....- $3^2018$         &rArr; 2A = $3^2019$ - 1     Thay 2A = $3^2019$ - 1 v&agrave;o 2A + 1 = $3^n$ ta đc:         $3^2019$ - 1 + 1 = $3^n$     &rArr; $3^2019$ = $3^n$     &rArr; n = 2019     Vậy n = 2019     Đề b&agrave;i sai n&ecirc;n m&igrave;nh sửa lại một ch&uacute;t nha bạn!

maitrucloan · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}       A = 5 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ........... + 3^2018       3A = (5 . 3) + 3( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ........... + 3^2018)       3A = 15 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ........ + 3^2019       3A - A = (15 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + ........ + 3^2019) - (5 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ........... + 3^2018)       2A = 3^2019 + 1       => 2A - 1 = 3^2019       => n = 2019