Toán Lớp 6: Cho A= 4+2^2 +2^3+…+2^2005 Chứng minh rằng A là một lũy thừa của cơ số 2?

Question

Toán Lớp 6:  Cho A= 4+2^2 +2^3+…+2^2005 Chứng minh rằng A là một lũy thừa của cơ số 2?

buianhtuan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $A = 4+2^2+2^3+....+2^{2005}$   $2A  = 8 + 2^3+2^4+....+2^{2006}$   $2A - C = (8+2^3+2^4+...+2^{2006}) - (4+2^2+....+2^{2005})$   $A = 2^{2006} + 4$   $A = 2^{2006}$ l&agrave; lũy thừa của $2$

quynhthanhnghi · Answer

A = 4 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{2005}   A = 2^{2} + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{2005}   2A = 2 . (2^{2} + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{2005})   2A = 2^{3} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{2006}   2A - A = (2^{3} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{2006}) - (2^{2} + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{2005})   A = 2^{3} + 2^{2006} - 2^{2}   A = 2^{3} - 2^{2} + 2^{2006}   A = 8 - 4 + 2^{2006}   A = 4 + 2^{2006}   A = 2^{2} + 2^{2006}   $ text{Vậy b&agrave;i to&aacute;n được chứng minh}$