Toán Lớp 6: cho a=1+5+5^2+5^3+…+5^2021 tìm số tự nhiên n, biết 4A+1=5^n.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: cho a=1+5+5^2+5^3+…+5^2021 tìm số tự nhiên n, biết 4A+1=5^n.
Comments ( 2 )
Ta có :
A= 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + …. + 5^2021
=> 5A = 5 (1 + 5 + 5^2 + 5^3 + …. + 5^2021)
=> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + … +5^2021+ 5^2022
Ta có phép tính :
5A – A = (5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^2021 +5^2022) – (1 + 5 + 5^2 +5^3+ …+5^2021)
=> 4A = -1 + (5-5) + (5^2 – 5^2) + (5^3 – 5^3) + …. + (5^2021- 5^2021) + 5^2022
=> 4A = 5^2022- 1
Mà 4A + 1 = 5^n
=> 5^2022 – 1 + 1 = 5^n
=> 5^2022 = 5^n
=> n = 2022
Vậy n=2022
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
A=1+5+5^2+5^3+…+5^2021
-> 5A=5+5^2+5^3+5^4+….+5^2022
-> 5A-A=( 5+5^2+5^3+5^4+….+5^2022)-(1+5+5^2+5^3+…+5^2021)
-> 4A=5^2022-1
-> 4A+1=5^2022-1+1
-> 4A+1=5^2022
Mà 4A+1=5^n
-> 5^2022=5^n
-> n=2022
Vậy n=2022