Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{101}}. Chứng minh rằng A chia hết cho 13

Tháng Năm 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{101}}. Chứng minh rằng A chia hết cho 13

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    9 Tháng Năm, 2022 at 4:52 chiều
    Reply
    A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^101
    A = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + … + (3^99 + 3^100 + 3^101)
    Có:
    1 + 3 + 3^2 = 4 + 9 = 13 \vdots 13
    3^3 + 3^4 + 3^5 = 3^3 . 1 + 3^3 . 3 + 3^3 . 3^2 = 3^3 . (1 + 3 + 3^2) = 3^3 . 13 \vdots 13
    ………
    3^99 + 3^100 + 3^101 = 3^99 . 1 + 3^99 . 3 + 3^99 . 3^2 = 3^99 . (1 + 3 + 3^2) = 3^99 . 13 \vdots 13
    => A \vdots 13
    Vậy A \vdots 13
     

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    9 Tháng Năm, 2022 at 4:52 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^101
    A = (1 + 3 + 3^2) + … + (3^99 + 3^100 + 3^101)
    A = (1 + 3 + 3^2) + … + 3^99 . (1 + 3 + 3^2)
    A = 13 + … + 3^99 .13
    A = 13 . (1 + …. + 3^99) \vdots 13 
    Vậy A \vdots 13

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân