Toán Lớp 6: Câu 5 1) Cho A = 7 + 72 + 73 + 74 + … + 7 119 + 7120 . Chứng minh A chia hết cho 57 2) Cho B = 2+22+23+….+2100 a) Chứng minh rằng B ch

Question

Toán Lớp 6:  Câu 5  1) Cho A = 7 + 72 + 73 + 74 + … + 7 119 + 7120 . Chứng minh A chia hết cho 57 2) Cho B = 2+22+23+….+2100 a) Chứng minh rằng B chia hết cho 3; 5 b) B có chữ số tận cùng là chữ số nào?

huyenmi76 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:         A    =    7    +      7      2      +      7      3      +    .    .    .    +      7        120         A=7+72+73+...+7120            A    =     (     7    +      7      2      +      7      3       )     +    .    .    .    +     (       7        118        +      7        119        +      7        120         )      A=(7+72+73)+...+(7118+7119+7120)            A    =    7     (     1    +    7    +      7      2       )     +    .    .    .    +      7        118         (     1    +    7    +      7      2       )      A=7(1+7+72)+...+7118(1+7+72)            A    =    7.57    +      7      4      .57    +    .    .    .    +      7        118        .57     A=7.57+74.57+...+7118.57            A    =    57     (     7    +      7      4      +    .    .    .    +      7        118         )      A=57(7+74+...+7118)            &rArr;    A      ⋮      57

ngoclanquynh · Answer

1   (7+72+73)+(74+75+76)+...+(7118+7119+7120)   7.(1+7+72)+74.(1+7+72)+..+7118.(1+7+72)   7.(1+7+49)+74.(1+7+49)+..+7118.(1+7+49)   7.57+74.57+..+7118.57   57.(7+74+...+7118)   2   (2+22)+(23+24)+...+(299+2100)   2.(1+2)23.(1+2)+..+299.(1+2)   2.3+23.3+...+299.3   3.(2+23+....+299)   m&igrave;nh l&agrave;m được đến đ&acirc;y th&ocirc;   i