Toán Lớp 6: Câu 20: Nối các điểm giữa các cạnh hình vuông ABCD với đỉnh. Các đường này cắt nhau tạo thành hình vuông MNPQ . Diện tích của hình vuôn

Question

Toán Lớp 6:  Câu 20: Nối các điểm giữa các cạnh hình vuông ABCD với đỉnh. Các đường này cắt nhau tạo thành hình vuông MNPQ . Diện tích của hình vuông MNPQ là bao nhiêu, biết cạnh của hình vuông ABCD là 5 cm ? Giúp với ạ!!!!

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp: $ dfrac{25}2$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Kh&ocirc;ng mất t&iacute;nh tổng qu&aacute;t giả sử $M,N,P,Q$ l&agrave; trung điểm $AB, BC, CD, DA$   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh vu&ocirc;ng $ABCD$ l&agrave; $5^2=25$   Ta c&oacute;:   $S_{ABD}= dfrac12S_{ABCD}= dfrac{25}2$   $S_{ABQ}= dfrac12S_{ABD}= dfrac{25}4$ v&igrave; $Q$ l&agrave; trung điểm $AD$   $S_{AMQ}= dfrac12S_{ABQ}= dfrac{25}8$ v&igrave; $M$ l&agrave; trung điểm $AB$   Tương tự ta t&iacute;nh được   $S_{BMN}=S_{CNP}=S_{DPQ}=S_{AMQ}= dfrac{25}8$   $ to S_{MNPQ}=S_{ABCD}-S_{AMQ}-S_{BMN}-S_{CNP}-S_{DNQ}= dfrac{25}2$