Toán Lớp 6: Câu 2: Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện 3/x +y/3 = 5/6.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Câu 2: Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn điều kiện 3/x +y/3 = 5/6.
Comments ( 1 )
Giải đáp: $(x, y)\in\{(18,2), (-18, 3), (2,-2), (-2, 7)\}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
ĐKXĐ: $x\ne 0$
Ta có:
$\dfrac3x+\dfrac{y}{3}=\dfrac56$
$\to \dfrac{9}{3x}+\dfrac{xy}{3x}=\dfrac56$
$\to \dfrac{9+xy}{3x}=\dfrac56$
$\to 2(9+xy)=5x$
$\to 18+2xy=5x$
$\to 5x-2xy=18$
$\to x(5-2y)=18$
Vì $x, y\in Z$
$\to(x, 5-2y)$ là cặp ước của $18$
Mà $5-2y$ luôn lẻ với mọi số nguyên $Z$
$\to (x, 5-2y)\in\{(18,1), (-18, -1), (2, 9), (-2, -9)\}$
$\to (x, 2y)\in\{(18,4), (-18, 6), (2,-4), (-2, 14)\}$
$\to (x, y)\in\{(18,2), (-18, 3), (2,-2), (-2, 7)\}$