Toán Lớp 6: Câu 15: (1,5 đ) Trong một buổi đồng diễn thể dục có khoảng 200 đến 300 học sinh tham gia. Thầy tổng phụ trách xếp thành các hang 10, 12

Question

Toán Lớp 6:  Câu 15: (1,5 đ) Trong một buổi đồng diễn thể dục có khoảng 200 đến 300 học sinh tham gia. Thầy tổng phụ trách xếp thành các hang 10, 12, và 15 người đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục?

phuongthuydung · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số học sinh  tham gia buổi đồng diễn thể dục  l&agrave; a ( a &isin; N*; 200 &le; a &le; 300; đơn vị: bạn )   Ta c&oacute;: a - 5 ⋮ 10             a - 5 ⋮ 12             a - 5 ⋮ 15   => a - 5 &isin; BC { 10; 12; 15 }   Ta c&oacute;: 10 = 2 . 5             12 = 2&sup2; . 3             15 = 3 . 5   => BCNN { 10; 12; 15 } = 2&sup2; . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60   => BC { 10; 12; 15 } = B { 60 } = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; ..... }   => a - 5 &isin; { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; ..... }   => a &isin; { 0; 55; 115; 175; 235; 295; 355; ..... }   M&agrave;: 200 &le; a &le; 300   => a &isin; { 235; 295 }    Vậy  số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục  l&agrave; 235 hoặc 295 bạn     Đ/S: 235 bạn hoặc 295 bạn      @Florence123

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:   &rArr; vậy c&oacute; 245 người tham gia       giải th&iacute;ch:   Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục l&agrave; x (x>0)   xếp th&agrave;nh h&agrave;ng 10, h&agrave;ng 12 v&agrave; h&agrave;ng 15 th&igrave; đều thấy thừa một người .   &rArr; x : 10 , 12 , 15 dư 5   &rArr; x - 5 chia hết cho 10 ,12 , 15   &rArr; x - 5 &isin; BC ( 10 , 12 , 15 )   Ta c&oacute; 10 = 2. 5 ; 12 = 2 2  . 3 ; 15 = 3.5    &rArr; BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2 2 . 3. 5 = 120   &rArr; BC ( 10 , 12 ,15 ) = { 0 ; 60; 120 ; 180; 240 ..... }   &rArr; x &isin; { 5 ; 65 ; 125 ; 185 ; 245 ; ... }   V&igrave; c&oacute; 200 đến 300 người tham gia 200 &le; x &le; 300   => x = 245    &rArr; vậy c&oacute; 245 người tham gia