Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Biết số chính phương là bình phương của một số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng min

Home/ Toán Lớp 6: Biết số chính phương là bình phương của một số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng min

Toán Lớp 6: Biết số chính phương là bình phương của một số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng min

Tháng Tư 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Biết số chính phương là bình phương của một số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng minh rằng a-b có giá trị là một số chính phương
Giúp em với, em cảm ơn ạ

Comments ( 1 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    15 Tháng Tư, 2022 at 9:32 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $ a = 111…11 $(2n chữ số 1)
    $ => 9a = 999…99 = 10^{2n} – 1 = (10^{n})^{2} – 1 (1)$
    $ b = 22…2 = 2.(11…1)$(n chữ số 1)
    $ => 9b = 2.99…9 = 2(10^{n} – 1) = 2.10^{n} – 2 (2)$
    $ (1) – (2) : 9(a – b) = (10^{n})^{2} – 1 – (2.10^{n} – 2)$
    $ = (10^{n})^{2} – 2.10^{n} + 1 = (10^{n} – 1)^{2} = 99…9^{2}$
    $ => a – b = \dfrac{99..9^{2}}{9} = (\dfrac{99…9}{3})^{2} = 33…3^{2} (đpcm)$

     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn