Toán Lớp 6: Bài toán cổ Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàn

Question

Toán Lớp 6:  Bài toán cổ Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy  Xếp thành hàng 7, đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.                                    (Biết số vịt chưa đến 200 con)

annhocbichchaubich · Answer

Gọi số vịt cần t&igrave;m l&agrave; x(con)   Ta c&oacute; : x  l&agrave; số lẻ ( do h&agrave;ng 2 xếp chưa vừa)           x :3(dư 1)           x :4 c&ograve;n dư    M&agrave; x lẻ => Số dư l&agrave; 1 hoặc 3   x :5(dư 4)=>x tận c&ugrave;ng l&agrave; 4 hoặc 9   M&agrave; x lẻ  => c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 9.     x   vdots 7   =>x = 7a   V&igrave; x c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 9    =>a  tận c&ugrave;ng l&agrave; 7(v&igrave; 7.7=49)   => a  in {7,17,27} ( do a ko thể l&agrave; 37)   M&agrave; a ko thể l&agrave; 37 v&igrave; nếu a l&agrave; 37 l&agrave; x  vdots 3   => x c&oacute; thể l&agrave; x = 7.7=49 hoặc x =7.17= 119   M&agrave; 119:3(dư 2.)   =>x=49

doanthulan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số vịt l&agrave; x (x<200)   V&igrave; h&agrave;ng 5 xếp thiếu 1 con n&ecirc;n x c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 4 hoặc 9   V&igrave; h&agrave;ng 2, h&agrave;ng 4 ko xếp đc do đ&oacute; x ko chia hết đc cho 2 v&agrave; cho 4   => x c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 9   V&igrave; số vịt xếp được th&agrave;nh 7 h&agrave;ng n&ecirc;n x chia hết cho 7   Do đ&oacute; x &isin; bội của 7 , c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 9 v&agrave; x b&eacute; hơn 200, n&ecirc;n x &isin; {49; 119; 189}   M&agrave; x chia cho 3 dư 1 n&ecirc;n x = 49