Toán Lớp 6: Bài 8: a) Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. b) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4

Question

Toán Lớp 6:  Bài 8: a) Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. b) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không ?

tuyetanhthu · Answer

@Mon05   Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Gọi 3 số tự nhi&ecirc;n liến tiếp lần lượt l&agrave; a;a+1;a+2   Ta c&oacute;: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)                                = 3a+3                                 =3(a+1)   V&igrave; 3 chia hết cho 3 => 3(a+1) chia hết cho 3   => Tổng 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp chia hết cho 3      ĐPCM   b) Gọi 4 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp lần lượt l&agrave; a;a+1;a+2;a+3   Theo đề b&agrave;i ra ta c&oacute;: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)                                                                = 4a+6   V&igrave; 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết 4. Nhưng do 6 kh&ocirc;ng chia hết cho 4   => 4a+6 kh&ocirc;ng chia hết cho 4   Vậy tổng 4 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp kh&ocirc;ng chia hết cho 4

giangnguyen33 · Answer

a)Gọi 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; : x; x+1; x+2 ( x inN )   Ta c&oacute; : x+x+1+x+2=3x+3=3(x+1) vdots3   Vậy tổng của 3 số li&ecirc;n tiếp  vdots3   b)Gọi 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; : x; x+1; x+2; x+3 ( x inN )   Ta c&oacute; : x+x+1+x+2+x+3=4x+6 $ not vdots4$   V&igrave; 4x vdots4; 6 $ not vdots4$   Vậy tổng của 4 số li&ecirc;n tiếp $ not vdots4$