Toán Lớp 6: bài 20 Tìm số tự nhiên n a, n+6:n+1 b, 4n+ 9:2n+1 c, 2n+1 chia hết cho n-1 d, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Question

Toán Lớp 6:  bài 20 Tìm số tự nhiên n a, n+6:n+1 b, 4n+ 9:2n+1 c, 2n+1 chia hết cho n-1 d, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

thanhmaianh · Answer

a ) n + 6 chia hết cho n + 1    n + 1 + 5 chia hết cho n + 1 &rarr; n + 1 &isin; Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }   n = { 0 ; 4 }   b ) 4n + 9 chia hết cho 2n + 1   4n + 2 + 7 chia hết cho 2n + 1   2 ( 2n + 1 ) + 7 chia hết cho 2n + 1   &rarr; 2n + 1 &isin; Ư ( 7 ) = { 1 ; 7 }   n = { 0  ; 3 }   c ) 2n + 1 chia hết cho n - 1   2n - 2 + 3 chia hết cho n - 1   2 ( n - 1 ) + 3 chia hết cho n - 1   &rarr; n - 1 &isin; Ư ( 7 ) = { 1 ; 7 }   n = { 2 ; 8 }   d ) Gọi ƯCLN ( 2n + 1 ; 7n + 2 ) l&agrave; d    Ta c&oacute; ; 2n + 1 chia hết cho d &rarr; 7n + 7 chia hết cho d   7n + 2 chia hết cho d &rarr; 7n + 4 chia hết cho d   &harr; ( 7n + 7 ) - ( 7n + 4 ) chia hết cho d   3 chia hết cho d   &rarr; d &isin; Ư ( 3 ) = { 1 ; 3 }   Để 2n + 1 v&agrave; 7n + 2 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau th&igrave; d = 1    Nếu d = 3 th&igrave; 2n + 1 = 3k   2n = 3k - 1   n = $ frac{3k-1}{2}$    &rarr; Để 2n + 1 v&agrave; 7n + 2 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau th&igrave; n $ neq$ $ frac{3k-1}{2}$