Toán Lớp 6: Bài 11: So sánh các số: a, $10^{30}$ và $2^{100}$ b, $3^{450}$ và $5^{300}$ c, $333^{444}$ và $444^{333}$

Question

Toán Lớp 6:  Bài 11: So sánh các số: a, $10^{30}$ và $2^{100}$ b, $3^{450}$ và $5^{300}$ c, $333^{444}$ và $444^{333}$

hothaibinh · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a)
Ta có:
10^30=(10^3)^10=1000^10
2^100=(2^10)^10=1024^10
Vì 1<1000<1024=>1000^10<1024^10=>10^30<2^100
Vậy 10^30<2^100

b)
Ta có:
3^450=(3^3)^150=9^150
5^300=(5^2)^150=25^150
Vì 1<9<25=>9^150<25^150=>3^450<5^300
Vậy 3^450<5^300
c)
Ta có:
333^444=(3.111)^444=3^444. 111^444=(3^4)^111. 111^444=81^111. 111^444
444^333=(4.111)^333=4^333. 111^333=(4^3)^111. 111^333=64^111. 111^333
Vì:
+81^111>64^111
+111^444>111^333
=>333^444>444^333
Vậy 333^444>444^333

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp: Azzuri# a) Có 10^30 =(10^3)^10 =1000^10 2^100 =(2^10)^10 =1024^10 Do 1000^10<1024^10 =>10^30<2^100 b) Có 3^450 =(3^3)^150 =9^150 5^300 =(5^2)^150 =25^150 Do 9^150<25^150 =>3^450<5^300 c) Có 333^444 =(3.111)^444 =3^444. 111^444 =(3^4)^111. 111^444 =81^111. 111^444 444^333 =(4.111)^333 =4^333. 111^333 =(4^3)^111. 111^333 =64^111. 111^333 81^111>64^111 (1) 111^444>111^333 (2) Từ (1) và (2) =>333^444>444^333 Lời giải và giải thích chi tiết: