Toán Lớp 6: Bài 1 : Hs của 1 trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số hs của trường, cho biết số hs của trường tro

Question

Toán Lớp 6:  Bài 1 : Hs của 1 trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số hs của trường, cho biết số hs của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 hs

thuminhthong · Answer

Gọi số học sinh của trường đ&oacute; l&agrave; x ( học sinh , x &isin; N  , 1600 &le; x &le; 2000 )   V&igrave; khi xếp h&agrave;ng 3 , 4 , 7 , 9 đều vừa để n&ecirc;n x chia hết cho cả 3 , 4 , 7 , 9   &rArr; x &isin; BC( 3 , 4 , 7 , 9 )   Ta c&oacute; : 3 = 3               4 = 2^2               7 = 7                9 = 3^2   &rArr; BCNNNN( 3  ; 4 ; 7 ; 9 ) = 2^2 . 3^2 . 7 = 252   &rArr; BC( 3 ; 4 ; 7 ; 9 ) = B( 252 ) = { 0 ; 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016 ; .... }   &rArr; x &isin; { 0 ; 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016 ; .... }   M&agrave; 1600 &le; x &le; 2000 &rArr; x = 1764   Vậy , trường đ&oacute; c&oacute; 1764 học sinh .

tuenhioanh · Answer

Gọi số học sinh cần tìm là x(x inN^**) x vdots3 x vdots4 x vdots7 x vdots9 ->x inBC(3;4;7;9) Ta có: 3=3 4=2^2 7=7 9=3^2 ->BCNNNN(3;4;7;9)=2^2. 3^2. 7=252 ->BC(3;4;7;9)=B(252)={0;252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;...} Mà 1600<=x<=2000 ->x=1764 Vậy trường đó có 1764 học sinh.