Toán Lớp 6: Bài 1 : Chứng tỏ rằng tổng của tất cả các số có ba chữ số là một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

Question

Toán Lớp 6:  Bài 1 : Chứng tỏ rằng tổng của tất cả các số có ba chữ số là một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.

maingoctruc · Answer

Khoảng c&aacute;ch giữa hai số c&oacute; 3 chữ số l&agrave;:   101-100=1   Số số hạng của d&atilde;y số tr&ecirc;n l&agrave;:   (999-100):1+1=900(số)   Ta chia 900 số tr&ecirc;n th&agrave;nh c&aacute;c cặp c&oacute; ổng bằng nhau:   C&oacute; số cặp l&agrave;:   900:2=450(cặp)   Tổng của mỗi cặp đ&oacute; l&agrave;:   100+999=1099   Kết quả của d&atilde;y số tr&ecirc;n l&agrave;:   1099xx450=494550   M&agrave; c&aacute;c số c&oacute; số thận c&ugrave;ng bằng 0 th&igrave; chia hết cho 2 v&agrave; 5    ->T ổng của tất cả c&aacute;c số c&oacute; ba chữ số l&agrave; một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 l&agrave; đ&uacute;ng.

thucquyenlan · Answer

B&agrave;i 1 :  Chứng tỏ rằng tổng của tất cả c&aacute;c số c&oacute; ba chữ số l&agrave; một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.     C&aacute;ch giải:    Ta r&uacute;t ra nhận xet : số chia hết cho 2 v&agrave; 5 l&agrave; số c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; 0    Số b&eacute; nhất l&agrave; 100 ; số lớn nhất l&agrave; 999     Tổng c&oacute; 900 số     Tổng của tất cả c&aacute;c số c&oacute; 3 chữ số l&agrave;:                 ( 100 + 999 ) x 900 : 2 = 494550     --> V&igrave; tổng của tất cả c&aacute;c số c&oacute; 3 chữ số c&oacute; tận c&ugrave;ng 0 n&ecirc;n chia hết chi 2 v&agrave; 5