Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: A= 3+3^2+3^3+…+3^100 a,Chứng tỏ A chia hết cho 5,a chia hết cho 12

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: A= 3+3^2+3^3+…+3^100
a,Chứng tỏ A chia hết cho 5,a chia hết cho 12

Comments ( 2 )

  1. bichquyenlien
    bichquyenlien
    3 Tháng Một, 2023 at 6:47 sáng
    Reply
    Ta có :
    A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + …. + 3^100
    = \underbrace{(3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + (3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^8) + ….. + (3^97 + 3^98 + 3^99 + 3^100)}
          có 25 nhóm 
    =3 (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^5 (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + …. + 3^97 (1 + 3 + 3^2 + 3^3)
    = 3 . 40 + 3^5 . 40 + … + 3^97 + 40
    = 40 . (3 + 3^5 + …  +3^97)
    =  5 . 8 . (3 + 3^5 + …  +3^97)
    Ta có :
    5 \vdots 5 và 5 . 8 . (3 + 3^5 + … +3^97) \in NN**
    => 5 . 8 . (3 + 3^5 + …  +3^97) \vdots 5
    => A \vdots 5
    Ta có :
    A  = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100
    = \underbrace{(3+3^2)+(3^3+3^4)+…+(3^99+3^100)}
      Có 50 nhóm
    = (3 + 3^2) + 3 ^2(3+3^2)+…..+3^98 (3+3^2)
    = 12 + 3^2 . 12 + ….  +3^98 . 12
    = 12 (1 + 3^2 + …  +3^98)
    12 \vdots 12 và 12 (1 + 3^2 + …  +3^98) \in NN**
    => 12 (1 + 3^2 + …  +3^98)
    => A \vdots 12

  2. maianh67
    maianh67
    3 Tháng Một, 2023 at 6:47 sáng
    Reply
    Chữ hơi xấu T^T

    toan-lop-6-a-3-3-2-3-3-3-100-a-chung-to-a-chia-het-cho-5-a-chia-het-cho-12

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân