Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: A=10 lũy thừa 2021+10 lũy thừa 2020+10 lũy thừa 2019+10 lũy thừa 2018+8 Chứng minh rằng A chia hêt cho 24 giúp nha pleaseeeeeeeeee.Cần

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: A=10 lũy thừa 2021+10 lũy thừa 2020+10 lũy thừa 2019+10 lũy thừa 2018+8
Chứng minh rằng A chia hêt cho 24
giúp nha pleaseeeeeeeeee.Cần ngay lập tức

Comments ( 1 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 5:33 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $A=10^{2021}+10^{2020}+10^{2019}+10^{2018}+8$
    $\to A=10^{2018}(10^3+10^2+10+1)+8$
    $\to A=(2\cdot 5)^{2018}(10^3+10^2+10+1)+8$
    $\to A=2^{2018}\cdot 5^{2018}(10^3+10^2+10+1)+8$
    $\to A=2^{3+2015}\cdot 5^{2018}(10^3+10^2+10+1)+8$
    $\to A=2^{3}\cdot 2^{2015}\cdot 5^{2018}(10^3+10^2+10+1)+8$
    $\to A=8\cdot 2^{2015}\cdot 5^{2018}(10^3+10^2+10+1)+8$
    $\to A=8(2^{2015}\cdot 5^{2018}(10^3+10^2+10+1)+1)\quad\vdots\quad 8$
    $\to A\quad\vdots\quad 8 (1)$
    Ta có:
    $10$ chia $3$ dư $1$
    $\to 10^{2021}, 10^{2020}, 10^{2019}, 10^{2018}$ chia $3$ dư $1$
    $\to 10^{2021}+10^{2020}+10^{2019}+10^{2018}+8$ chia $3$ dư $1+1+1+1+8=12$
    Mà $12\quad\vdots\quad 3$
    $\to 0^{2021}+10^{2020}+10^{2019}+10^{2018}+8\quad\vdots\quad 3$
    $\to A\quad\vdots\quad 3(2)$
    Do $(8,3)=1$
    Nên kết hợp $(1), (2)$
    $\to A\quad\vdots\quad 8\cdot 3$
    $\to A\quad\vdots\quad 24$
    $\to đpcm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang