Toán Lớp 6: A =1+4+4 mũ 2+4 mũ 3+-.+4 mũ 100 B=1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+-+7 mũ 2007 ghi hướng dẫn cách giải và giải thích tại sao nhé !

Question

Toán Lớp 6:  A =1+4+4 mũ 2+4 mũ 3+.....+4 mũ 100 B=1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+....+7 mũ 2007 ghi hướng dẫn cách giải và giải thích tại sao nhé !

truonganhthi · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     A = 1 + 4 + 4^2 + ........... + 4^100   4A = 4 + 4^2 + 4^3 + ......... + 4^101   4A - A = (4 + 4^2 + 4^3 + ......... + 4^101) - (1 + 4 + 4^2 + ........... + 4^100)   3A = 4^101 - 1   A = (4^101 - 1)/3   B = 1 + 7 + 7^2 + ................ + 7^2007   7B = 7 + 7^2 + 7^3 + ........... + 7^2008   7B - B = (7 + 7^2 + 7^3 + ........... + 7^2008) - (1 + 7 + 7^2 + ................ + 7^2007)   6B = 7^2008 - 1   B = (7^2008 - 1)/6

tonhu12 · Answer

Xin hay nhất nh&eacute; tus    ^_^    A = 1 + 4 + $4^{2}$ + $4^{3}$ +...+ $4^{100}$    4A = 4 + $4^{2}$ + $4^{3}$ + $4^{4}$ +... $4^{101}$    4A-A = (4+ $4^{2}$ +...+ $4^{101}$)-(1+4 +...+ $4^{100}$)   3A = $4^{101}$ -1   A = $ dfrac{4^{101}-1}{3}$   Vậy A = $ dfrac{4^{101}-1}{3}$      B = 1+7+ $7^{2}$ + $7^{3}$ +...+ $7^{2007}$    7B = 7+ $7^{2}$ + $7^{3}$ + $7^{4}$ +...+ $7^{2008}$    7B-B = (7+ $7^{2}$ +...+ $7^{2008}$)-(1+7+...+ $7^{2007}$)   6B = $7^{2008}$ -1   B = $ dfrac{7^{2008}-1}{6}$   Vậy B = $ dfrac{7^{2008}-1}{6}$