Toán Lớp 6: 6. Chứng minh 2n+5 và 4n+12 nguyên tố cùng nhau. 7. Tìm số tự nhiên n , biết 18n+ 3 và 21n+ 7 nguyên tố cùng nhau. 8. Tìm hai số t

Question

Toán Lớp 6:  6. Chứng minh 2n+5  và 4n+12  nguyên tố cùng nhau.  7. Tìm số tự nhiên n , biết 18n+ 3  và 21n+ 7 nguyên tố cùng nhau.  8. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b), biết rằng: a + b = 128 và ƯCLN(a, b) = 16

truongankimtrong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     B&agrave;i 6 :     ta c&oacute; d l&agrave; ƯCLN(2n+5;4n+12)     Ta c&oacute;: 2n+5 chia hết cho d &rArr; 4n+10 chia hết cho d               4n+12 chia hết cho d     &rArr; (4n+12)-(4n+10)  chia hết cho d     &rArr; 2 chia hết cho d     &rArr; d thuộc Ư(2)={1;2}     => d={1;2}     M&agrave; x&eacute;t 2n+5 l&agrave; lẻ v&agrave; 4n+12 l&agrave; số chẵn &rArr; d=1     &rArr;  2n+5 v&agrave; 4n+12  l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố    B&agrave;i 7 :      gọi ƯCLN(18n+3 ,21n+7)=d(d e N*)     &rArr;7(18n+3)     &rArr;6(21n+7)     &rArr;126n+21     &rArr;126n+42     &rArr;(126n+42)-(126n+21)chia hết d     &rArr;21 chia hết d     m&agrave; 21n+7 l&agrave; số chẵn     &rArr;d &isin; {1;-1}     &rArr;18n+3 v&agrave; 21n+7 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau      B&agrave;i 8 :      V&igrave; ƯCLN (a,b) = 16 n&ecirc;n a= 16a^1 ;  b= 16b^1     ( a^1&times;b^1)=1; a^1 , b^1 &isin; N*     M&agrave; a+b 128 n&ecirc;n thay a= 16a^1 ; b=16b^1 ta c&oacute;:     16a^1 + 16b^1 = 128     16 ( a^1+b^1 ) = 128     a^1+b^1 = 128 : 16     a^1+b^1 = 8      vậy a,b = 112,16 v&agrave; 80,48