Toán Lớp 6: ( 5^n-1) chia hết cho 4
(10^n+18n-1) chia hết cho 27
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: ( 5^n-1) chia hết cho 4
(10^n+18n-1) chia hết cho 27
Comments ( 1 )
= 9(11…1 + 2n) (số 11…1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11…1 + 2n = 11…1 – n + 3n (số 11…1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11…1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + … + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11…1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11…1 (n chữ số 1) – n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n – 1 chia hết cho 27.