Toán Lớp 6: 1) Một đám đất hì nh chữ nhật có chiề u dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nh

Question

Toán Lớp 6: 1) Một đám đất hì nh chữ nhật có chiề u dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nh

Hồng Tháng Bảy 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: 1) Một đám đất hì nh chữ nhật có chiề u dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhấ t của cạnh hình vuông.
2) Một lớp học g ồm 16 nam và 24 nữ. Muốn chia thành các tổ sao cho số nam, số nữ ở mỗi t ổ đều bằng nhau.
a. Có mấ y cách chia tổ ?
b. Nhiều nhất có bao nhiêu tổ? Lúc đó, số nam v à số nữ là bao nhiêu ?
3) Khối lớp 6 có 300 học sinh, kh ối lớp 7 có 276 học sinh, khối lớp 8 có 252 học sinh. Trong một buổi chào c ờ học sinh cả ba khối xế p thành các hàng dọc như nhau. H ỏi:

aivilanlan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     $  1)$ Gọi $  a$ l&agrave; độ d&agrave;i lớn nhất của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng $  ( a  in N*)$   Người ta muốn chia đ&aacute;m đất th&agrave;nh những khoảng h&igrave;nh vu&ocirc;ng bằng nhau n&ecirc;n suy ra:   $  52$ $ vdots$$  a$ v&agrave; $  36$ $ vdots$$  a$   $ Rightarrow$ $  a  in Ư(52;36)$   M&agrave; $  a$ lớn nhất   $ Rightarrow$ $  a=ƯCLN (52;36)$   C&oacute;: $  2^2 times13$  v&agrave; $  36=2^2 times3^2$   $ Rightarrow$ $  a=2^2=4$ ( thỏa m&atilde;n)   Vậy độ d&agrave;i lớn nhất của cạnh h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; $  4m$   $  2)$   a) Do $  ƯC(16;24)=  {1;2;4;8 }$ c&oacute; $  4$ số    $ Rightarrow$  C&oacute; $  4$ c&aacute;ch chia   b) Do $  ƯCLN(16;24)=8$    $ Rightarrow$  Nhiều nhất l&agrave; $  8$ tổ   L&uacute;c đ&oacute; số học sinh nam l&agrave;:           $  16:8=2$ (học sinh)   Số học sinh nữ l&agrave; :         $  24:8=3$ (học sinh)                  Đ&aacute;p số: Nam: $  2$ học sinh                               Nữ: $  3$ học sinh   $  3)$ B&agrave;i 3 chưa đủ dữ kiện n&ecirc;n chưa thể giải được!

maingoctruc · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

1)Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( a

\in ℕ^{*}

, m )

Người ta muốn chia đám đất thành những khoảng hình vuông bằng nhau nên suy ra:

52

⋮

a và 36

⋮

a

=> a

\in

Ư( 52; 36 )

Mà a lớn nhất

=> a = UCLN ( 52; 36)

Có: 52 = 2^

^{2}

.13 và 36 = 2^

^{2}

.3^

^{2}

=> a = 2^

^{2}

=4 ( thỏa mãn)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4 m.

Đ/S:…
2)
a) Do ƯC(16,24)={1;2;4;8} có 4 số

\Rightarrow

Có 4 cách chia

b) Do ƯCLN(16,24)=8

\Rightarrow

Nhiều nhất là 8 tổ

Lúc đó số nam là 16:8=2
nữ là 24:8=3
Đ/S:..

3)
Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất ở mỗi khối, a thuộc UCLN ( 300, 276, 252 )

Ta có: 300 = 2^2 . 3 . 5^2

276 = 2^2 . 3 . 23

252 = 2^2 . 3^2 . 7

Vậy UCLN (300, 276, 252) = 2^2 . 3

=> a= 12

Vậy số hàng dọc xếp được nhiều nhất để mỗi khối ko ai lẻ hàng là 12

số hàng ngang của mỗi khối chính là UC ( 300, 276, 252)

UC( 300, 276, 252) = U(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Nên số hàng ngang ở mỗi khối là 1, 2, 3, 4, 6, 12 hàng
Đ/S:…