Toán Lớp 6: 1 + 4 + 7 + -+ (3x + 1) = 1717 tìm x

Question

Toán Lớp 6:  1 + 4 + 7 + ....+ (3x + 1) = 1717 tìm x

mocmien87 · Answer

$  $   1+4+7+...+(3x+1)=1717   Số c&aacute;c số hạng của tổng 1+4+...+ (3x+1) l&agrave; :   (3x + 1-1) : 3 + 1=x+1 số hạng   -> Tổng đ&oacute; l&agrave; :   -> ( [(3x+1) + 1]. (x+1) )/2=1717   -> (3x+2) . (x+1)=3434   -> 3x (x+1) + 2 (x+1)-3434=0   -> 3x^2 + 3x +2x+2-3434=0   -> 3x^2 +5x-3432=0   -> 3x^2 -99x + 104x - 3432=0   -> (3x^2 -99x) + (104x - 3432)=0   -> 3x (x - 33) + 104 (x-33)=0   -> (x-33) (3x+104)=0   Trường hợp 1 :   ->x-33=0   ->x=33   Trường hợp 2 :   ->3x+104=0   ->3x=-104   ->x=(-104)/3   Vậy x=33 hoặc x=(-104)/3   $  $   *C&ocirc;ng thức t&iacute;nh số c&aacute;c số hạng của 1 tổng :   (số đầu - số cuối) : khoảng c&aacute;ch + 1   *C&ocirc;ng thức t&iacute;nh tổng   [(số đầu + số cuối) . số c&aacute;c số hạng] : 2

diemchau · Answer

Số số hạng của  vế tr&aacute;i l&agrave; :     [(3x+1)-1]:3+1=3x :3+1=x+1 (số hạng)     &rArr;[ [(3x+1)+1]&times;(x+1)]/2=1717     &rArr; (3x+2)(x+1)=1717&times;2     &rArr; 3x^2+3x+2x+2=3434     &rArr; 3x^2+5x+2-3434=0     &rArr; 3x^2+5x-3432=0     &rArr; (3x^2-99x)+(104x-3432)=0     &rArr; 3x(x-33)+104(x-33)=0     &rArr; (x-33)(3x+104)=0    &rArr;  ( left[  begin{array}{l}x-33=0  3x+104=0 end{array}  right. )   &rArr; $ left[  begin{array}{l}x=33  x= dfrac{-104}{3} end{array}  right.$    Vậy  x &isin; {33;-104/3}