Toán Lớp 5: tính giá trị biểu thức 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729

Question

Toán Lớp 5:  tính giá trị biểu thức 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729

maitrucloan · Answer

$A =  dfrac{1}{3} +  dfrac{1}{9} +  dfrac{1}{27} +  dfrac{1}{81} +  dfrac{1}{243} +  dfrac{1}{729}    3A = 1 +  dfrac{1}{3} +  dfrac{1}{9} +  dfrac{1}{27} +  dfrac{1}{81} +  dfrac{1}{243}    3A - A = 1 -  dfrac{1}{729}    2A =  dfrac{728}{729}    A =  dfrac{364}{729}$    ------------------------------                                   Giải chi tiết (tham khảo c&aacute;i tr&ecirc;n cũng được)     text{Cho} A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729   => 3 xx A = 3 xx (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)   => 3 xx A = 3/3 + 3/9 + 3/27 + 3/81 + 3/243 + 3/729   => 3 xx A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243    text{Do đ&oacute;:}   3 xx A - A = (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243) - (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)   2 xx A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729   2 xx A = 1 + (1/3 - 1/3) + (1/9 - 1/9) + (1/27 - 1/27) + (1/81 - 1/81) + (1/243 - 1/243) - 1/729   2 xx A = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1/729   2 xx A = 1 + 1/729   2 xx A = 728/729   => A = 728/729 : 2   => A = 364/729

tuyetnhungthu · Answer

$ frac{1}{3}$ + $ frac{1}{9}$ + $ frac{1}{27}$ + $ frac{1}{81}$ + $ frac{1}{243}$ + $ frac{1}{729}$    Gọi biểu thức tr&ecirc;n l&agrave;  $A$ .   $3A = 1 + $ $ frac{1}{3} + $ $ frac{1}{9} + $ $ frac{1}{27} + $ $ frac{1}{81} + $ $ frac{1}{243}$   $3A - A = 1 - $ $ frac{1}{729}$   $2A = $ $ frac{728}{729}$   $A = $ $ frac{728}{729} : 2$   $A = $ $ frac{364}{729}$