Toán Lớp 5: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng

Question

Toán Lớp 5:  Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư

truonganhthi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:        Nếu số thứ tư l&agrave; số c&oacute; một chữ số th&igrave; số thứ ba c&oacute; hai chữ số, số thứ hai c&oacute; ba chữ số v&agrave; số thứ tư c&oacute; bốn chữ số.       V&igrave; tổng 4 số tự nhi&ecirc;n bằng 2003 n&ecirc;n số thứ nhất chỉ c&oacute; thể l&agrave; số c&oacute; 4 chữ số.       Gọi số thứ nhất l&agrave; abcd. Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:       abcd + abc + ab + a = 2003 n&ecirc;n a = 1       => 1000 + bcd + 100 + bc + 10 + b + 1 = 2003       => bcd + bc + b = 892 n&ecirc;n b = 8       => 800 + cd + 80 + c + 8 = 892       => cd + c = 4       => c = 0 v&agrave; d = 4       Số phải t&igrave;m l&agrave;: 1804; 180; 18; 1

tonhu12 · Answer

#Hafwen Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng của 4 số tự nhiên bằng 2003 . Nhưng nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư . Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số . Gọi số thứ nhất là abcd ĐK: a >0 ; a ,b ,c ,d ≤9 . Số thứ hai , Số thứ ba , số thứ tư lần lượt là : abc ; ab ; a. Theo đầu bài ta có : abcd + abc + ab + a = 2003 Theo phân tích cấu tạo số ta có : a000 + b00 + c0 + d + a + a00 + b0 + a0 + b + a = 2003 = aaaa+ bbb + cc + d = 2003 Từ phép tính trên ta suy ra : a < 2 nên a = 1 , thay a = 1 vào phép tính trên ta có : 1111 + bbb + cc + d = 2003 bbb + cc + d = 2003 - 1111 bbb + cc + d = 892 Từ phép tính trên ta suy ra : b > 7 vì nếu b ≤ 7 thì bbb + cc + d sẽ nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892 . Nên b =8 , thay b = 8 vào phép tính trên ta có : 888 + cc + d =892 cc + d = 892 - 888 cc + d = 4 Từ đây ta suy ra c = 0 và d = 4 Vậy số thứ nhất là 1804 , số thứ 2 là 180 , số thứ 3 là 18 , số thứ tư là 1 . Ta thử lại : 1804 + 180 + 18+ 1 = 2003 ( đúng )